西安外国语高校研究生入学考 914《概率论》考纲

　　第一部分 高考大纲

　　一、考题目地

　　《概率论》是应用统计学大学本科专业的专业课，它以可变性状况为主要研究对象，是统计学专业后续学习培训的基本。该考试内容关键调查学生是不是把握《概率论》基本理论与基础知识，重视考察学生运用《概率论》基本概念与方式剖析处理任意状况问题的工作能力，做到辨别出色学生以进一步认真贯彻应用统计学的目地。

　　二、考题范畴：

　　概率室内空间的定义及特性，加减法和乘法公式，随机变量以及分布，任意空间向量以及分布，随机变量的数据特点，大数定律及中心极限定理。

　　三、考题基本上规定：见考试试题

　　四、考题方式与考卷构造

　　(一)试卷方法：闭卷考试，笔试题目

　　(二)解题時间：180分鐘

　　(三)100分：150分

　　(四)各一部分內容考察占比：

　　概率论的基本要素，占40%-50%;概率的主要方式以及观念，占50%-60%。

　　把握的一部分：60%

　　必须了解的一部分：20%-30%

　　必须认识的一部分：10%-20%

　　(五)题目类型及分数

　　考题题目类型关键有数学计算题、论述题和证明题，在其中数学计算题100分，论述题30分，证明题20分。

　　五、参考书：

　　(1)何书元，概率引论，高等教育出版社，2011.

　　(2)盛骤，谢式千，潘承毅，概率论与概率统计(第4版)，高等教育出版社，2008.

　　第二一部分 考试试题

　　(一) 概率室内空间

　　考试试题：比较有限样本空间的界定;事情及事件关联与运算;古典概型;几何概型;概率的公理化界定;概率室内空间的界定;概率的主要特性。

　　考试要求：掌握可预测性状况和任意状况的定义、理解随机试验的基本概念和特性、样本空间和样版点的定义;会写下随机试验的样本空间;理解随机事件和基本事件的定义;把握事情间的关联与事情的测算;理解等很有可能概型(古典概型)的概念和特性;理解放回取样和没放回取样的定义;把握古典概型中事件处理的计算方法并可以熟练掌握公式计算处理运用问题;理解几何概型的界定;把握几何概型的估算与运用;理解概率的公理化界定、概率室内空间的界定;把握由概率的公理化界定发布的一些关键特性;理解频率的定义;把握工作频率的主要特性及测算。

　　(二) 加减法和乘法公式

　　考试试题： 加法公式; 事情的自觉性;标准概率和乘法公式;全概率公式计算;贝叶斯公式。

　　考试要求：理解事情自觉性和标准概率的定义以及在具体问题中的运用;把握概率的加减法、乘法公式及其全概率公式计算、贝叶斯公式;娴熟应用概率的加减法、乘法公式及其全概率公式计算、贝叶斯公式开展概率测算。

　　(三) 随机变量

　　考试试题：随机变量的界定;随机变量分布函数的概念;随机变量概率密度的定义;离散型随机变量;连续型随机变量;随机变量函数公式的分布。

　　考试要求：理解随机变量的定义以及界定;把握分布函数公式和概率密度的定义;把握分布函数的性质;理解离散变量、连续型随机变量的界定;把握分布列、相对密度函数的概念以及特性;把握离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的概率相对密度和分布函数公式的互相变换;把握常用的离散型、连续型随机变量，并娴熟应用这种分布处理具体运用中的概率测算问题;把握随机变量的函数公式的概率分布的测算。

　　(四) 任意空间向量

　　考试试题：任意空间向量、协同分布函数公式、边沿分布函数的概念;随机变量互不相关的界定;二维离散型任意空间向量的协同概率分布与边沿概率分布;2个离散型随机变量单独以及充要条件运用自觉性开展概率测算;二维连续型任意空间向量的协同概率相对密度与边沿概率相对密度;二维连续型任意空间向量的协同分布函数公式与联合密度，2个连续型随机变量单独以及充要条件;运用自觉性开展概率测算; 任意向量函数的分布;二维正态分布分布。标准分布和条件相对密度;较大和极小值的分布;顺序统计量的分布。

　　考试要求：理解任意空间向量以及协同分布与边沿分布的界定;把握二维离散型任意空间向量协同概率分布与边沿概率分布的测算;理解二维连续型任意空间向量的概率相对密度以及特性;把握二维连续型任意空间向量的联合密度与边沿相对密度的测算;把握随机变量自觉性，互不相关的充要条件，掌握n维随机变量互不相关的界定，应用自觉性处理有关概率问题;把握任意向量函数分布及连续型随机向量函数的联合密度的测算;掌握二维正态分布随机变量以及特性。理解标准分布、条件密度的概念;把握标准分布、条件相对密度、较大和极小值的分布;顺序统计量的分布的测算。

　　(五) 随机变量的数据特点

　　考试试题： 数学期望;标准差;协方差和相关系数r; 标准数学期望。

　　考试要求：理解数学期望、标准差、协方差和相关系数r合谐方引流矩阵的界定以及特性;把握随机变量及随机变量函数公式的数学期望、标准差、协方差和相关系数r和协方差矩阵的测算;把握契比雪夫不等式的证实以及运用;理解条件期望的定义。

　　(六) 大数定律及中心极限定理

　　考试试题： 马尔可夫不等式;大数定律;依概率收敛性;几乎随处收敛性;中心极限定理以及运用。

　　考试要求：把握贝努利大数定律、辛钦大数定律、契比雪夫大数定律以及在真实中的运用;理解依概率收敛性、依分布收敛和几乎随处收敛性的界定以及关联;棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理、列维-林德伯格中心极限定理的结果和运用标准，并用到有关定律数值积分相关随机事件的概率。

　　第三一部分 题目类型实例

　　论述题：试阐述“概率”的寓意及特性。